Pregled obrazaca za izračun točke pokrića

Dr.sc. Željko Lončar, dipl. oec.

Kod izrade investicijskih programa, ali i drugih ekonomskih analiza u području mikroekonomije, nužno je poznavanje izračuna točke pokrića ( Break-even point).

Koliko god se toj metodologiji u praksi mogu dati prigovori na njezinu netočnost zbog nedovoljno precizne simulacije stvarnosti, jer sasvim sigurno kretanje ukupnog prihoda nije linearnog karaktera, isto kao što to nisu niti varijabilni troškovi a niti su fiksni troškovi striktno fiksni, ipak ona može dobro poslužiti u aproksimativne svrhe, kada se relativno brzo moraju donjeti odluke i ocjeniti razina profitabilnosti projekta barem aproksimativno. Dublje analitičko poimanje ove metode daje dakako i bolje rezultate.

Budući da postoji veći broj načina na koji se taj pokazatelj može izračunavati, a nužan je za poduzetnike i izrađivače investcijskih programa i drugih ekonomskih analiza u nastavku ćemo prikazati jedan manji pregled obrazaca za izračun ovog pokazatelja i koje ćemo testirati uglavnom na jednom te istom primjeru radi provjere primjenljivosti.

1. Model

Osnovni model za proračun količinske točke pokrića predstavljen je sljedećim obrascem:

Gdje su tq- količinska točka pokrića; K-veličina kapaciteta; F- ukupni fiksni troškovi, Up- ukupan prihod; V- ukupni varijabilni troškovi

Primjer:

Ako je planirani kapacitet tvrtke za izradu proizvoda A = 500 komada godišnje, a fiksni troškovi F= 200.000 kuna, ukupni prihod Up =400.000 kuna, varijabilni troškovi po jedinici proizvoda v=300 kuna te ukupni varijabilni troškovi V= 500 * 300 = 150.000 kuna i bruto dobit D=50.000. Dakle Up=F+V+D je 400.000 = 200.000+ 150.000 + 50.000 kuna, tada je količinska točka pokrića:

tq = (K*F)/ (Up-V) = 500* 200.000 / 400.000 -150.000 = 100.000.000 / 250.000 = 400 komada proizvoda A.

To znači da tvrtka mora izraditi minimalno 400 proizvoda A ili 80% ukupnog kapaciteta proizvodnje, kako ne bi došla u gubitak. Ispod te količine ne posluje se pozitivno. Iznad nje počinje se ostvarivati pozitivan ukupan prihod odnono dobit u bruto iznosu.

2. Model

U primjeni ovog modela za izračun količinske točke pokrića potrebni su podaci o prodajnoj cijeni pc= 800 kuna te prosječnim varijabilnim troškovima po jedinici tj., v = 150.000 / 500 = 300 kuna. Formula za izračun je:

Gdje su pc-prodajna cijena a v- prosječni varijabilni troškovi.. Uvrštavanjem podataka u obrazac modela (2), dobivamo daje količinska točka pokrića tq = F/ pc-v = 200.000 / 800-300 = 200.000/ 500 = 400 proizvoda A, što je isti rezultat kao i kod korištenja prethodnog modela.

3. Model

Izračunavanja točke pokrića u vrijednosnom izrazu (tpv) radi se po sljedećem obrascu:

U ovom obrascu su svi simboli poznati. Uvrštenjem poznatih podataka dobivamo da je tpv = F/ 1-(V/Up) = 200.000/ 1- (150.000/ 400.000) = 200.000 / (1- 0,375) = 200.000/ 0,625 = 320.000 kune. Iz ovoga se vidi da bi najniža pozitivna prodajna cijena koja barem izjednačuje prihode i rashode bila: pcmin = tpv/tq = 320.000/500 = 640 kuna.

Što je i najniža cijena do koje se može spuštati prodaja proizvoda. Prodajna cijena po kojoj se proizvod A prodaje iznosi Pc= Up/q = 400.000/500 = 800 kuna

4. Model

Vrijednosna točka pokrića može se izračunati i korištenjem sljedećeg obrasca:

Uvrštenjem podataka dobivamo:

tpv = Up*F/ Up-V = 400.000 *200.000/ 400.000-150.000 = 80.000.000.000/ 250.000 = 320.000, Što je jednako kao i u prethodnom slučaju.

5. Model

Ukoliko u planiranju poslovanja koristimo postotke količinska točka pokrića izračunava se sljedećim obrascem. Kod toga je ukupan prihod Up = 100% jednako kao i maksimalni kapacitet K=100%.

Simboli su: tq- količinska točka pokrića; K-veličina kapaciteta jednako 100%; F%- ukupni fiksni troškovi , Up%- ukupan prihod 100 %; V%-ukupni varijabilni troškovi

Primjer:

Ako je kapacitet izrade proizvoda A K= 500 komada godišnje ili 100%, a fiksni troškovi F- 200.000 kuna ili 50% od ukupnog prihoda, a ukupni prihod iznosi 400.000 kuna ili 100 % i V%= 150.000 ili 37,5 % od ukupnog prihoda, tada je postotno iskorištenje kapaciteta za točku pokrića : tq=K% * F%/ Up% - V% = 100%* 50% / 100% -37,5% = 5.000%/62,5% = 80 % iskorištenja kapaciteta tj.: 500 komada * 0,80 = 400 komada proizvoda A.

6. Model

Korištenjem ovog modela također se može izračunati količinska točka pokrića (tq) ali ovdje su nam potrebne još prodajna cijena (pc) i prosječni varijabilni troškovi po jednici (v) ali izraženo u postotcima. Formula je:

Ako je pc = 800, v= 300, a F=200.000 preračunom u postotke imamo da je pc%=100, v% = 300/800= 37,5% i F% = 200.000/400.000= 50%. Uvrštavanjem podataka u obrazac dobivamo izračun količinske točke pokrića u postotku tj.,: tq = F%/ pc%-v% = 50% / 100%- 37,5%% = 50%/ (100%/100%-37,5%/100%) = 50%/(1-0,375)= 50%/0,625= 80% . Ako to svedemo na maksimalni kapacitet proizlazi da je količinska točka pokrića 500 * 0,80 = 400 komada proizvoda A.

7. Model

Izračunavanje točke pokrića u vrijednosnom iskazu ali korištenjem postotaka za pojedine veličine imamo u poznatom ali modificiranom obrascu:

Ovdje su simboli poznati .Uvrštenjem podataka dobivamo tpv = F%/ 1-(V%/Up%) = 50%/ 1- (37,5%/ 100%) = 50% / 100%- 37,5% =50%/(100%/100/-37,5%/100%)= 50%/(1-37,5%)=50 %/ 0,625 = 80%. Iz ovoga se vidi da bi najniža prodajna cijena koja izjednačuje prihode i rashode i kod koje je dobit jednaka nuli, bila na razini 80% ukupnog prihoda tj., 400.000 * 0,80 = 320.000 kuna, odnosno iznosila bi 800*0,80=640 kuna. Isto dobijemo i obrascem:

Pcmin = tpv/tq=320.000/500 = 640 kuna

8.Model

Vrijednosna točka pokrića u postocima može se izračunati i korištenjem sljedećeg obrasca:

Uvrštenjem podataka dobivamo tpv% = Up%*F%/ Up%-V% = 100%*50%/ 100%-37,5% = 5000%/62,5% = 80%. Odnosno preračunato u vrijednost tj. s obzirom da je Up = 400.000 *0,80 = 320.000 kuna.

9. Model

Vrijednosna točka pokrića može se izračunati i modelom:

Gdje su F- fiksni troškovi izraženi u novčanoj vrijednosti, dok se ukupni varijabilni torškovi V izražavaju u postotku od ukupnog prihoda.

Ako je ukupan prihod Up= 400.000 kuna, a ukupni varijabilni troškovi su V= 150.000 kuna ili 37,5% od ukupnog prihoda, dok su ukupni fiksni troškovi F= 200.000 kuna, vrijednosna točka pokrića je tpv = 200.000 / 1- 0,375 = 200.000/ 0,625 = 320.000 kuna.

10. Model

U ovom modelu koristi se tzv. stopa doprinosa pokrića (Sdp) što je kvocijent između razlika ukupnog prihoda i ukupnih varijabilnih troškova, i ukupnog prihoda, dakle (Sdp = (Up-V)/Up) . Obrazac za proračun vrijednosne točke pokrića jest:

Ako se koriste već poznati podaci Up = 400.000 kuna, F= 200.000 kuna V= 150.000 kuna imamo da je Sdp = (Up-V)/Up = (400.000-150.000)/400.000 = 250.000/400.000 = 0,625 odnosno tpv = 200.000/0,625 = 320.000 kuna.